Ramón Miranda: LONGITUD DEL CABLE COAXIAL Y NODOS

Archivo técnico – didáctico – demostrativo, de libre uso

LONGITUD DEL CABLE COAXIAL Y NODOS

Por: Ing. Ramón Miranda, YY5RM (ramon.miranda811@hotmail.com)

Saludos Colegas. Un tema de discusión y controversias comúnmente entre Radioaficionados, es el de longitudes físicas a usar en cables coaxiales de nuestros sistemas de antenas. Existen diversas opiniones y argumentos sustentados sobre bases teóricas, en la WEB hay suficiente información técnica sobre el tema, con alto nivel de ingeniería y donde se demuestra la no dependencia de la longitud a usar en cables coaxiales. Sin embargo, cuando instalamos estaciones de radio, nos conseguimos con “realidades y situaciones aparentemente fuera de lógica (más notorias en HF de corta longitud de onda)”, las cuales nos hacen dependiente de la longitud en la línea coaxial, igualmente indicadas en la teoría, fácil de analizar, e incluso conocidas por muchos Colegas expertos en el área, pero típicamente no la vinculan al tema.

En la mayoría de estudios y artículos sobre longitudes físicas en líneas de transmisión, emplean terminología confusa para principiantes, generalizando sistemas ideales y equivocadamente relacionando con equilibrios de impedancias, sin vincular el “desplazamiento de la frecuencia de resonancia original de la antena” y su comportamiento en el espectro, siendo éstas las principales razones y temas del presente artículo. En oportunidades se empleará un lenguaje familiarmente comprensible, con sus debidas aclaratorias al inicio o final del artículo, solo para ROE (SWR) inferiores de 2.0, impedancias características de 50 ohmios y velocidades de propagaciones típicas existentes en el mercado. Esperando sea de utilidad, sirva de herramienta inicial para optimización de nuestras estaciones de radio y aprendizaje (las imágenes han sido editadas y traducidas al idioma ingles)

Respecto a los recursos demostrativos usados en el presente trabajo (de última generación):

Los análisis virtuales de antenas se realizaron mediante el programa MMANA-Gal_Basic v 3.0.0.31 (1999 – 2011), desarrollado por el radioaficionado japonés Makoto Mori (JE3HHT) y completado por Alex Schewelew (DL1PBD ) e Igor Gontcharenko (DL2KQ).

Los análisis virtuales en la línea coaxial se realizaron mediante el programa Smith V4.0, diseñado por el Profesor Friz Dellsperger. Bern University of Applied Sciences Switzerland. 1995 - 2016.

Las mediciones de campo se realizaron mediante instrumento analizador de ROE e impedancias de RF MFJ-259B (enlace para mayor información: https://www.w8ji.com/mfj-259b_calibration.htm).

INDICE

· Teoría resumida y aplicada al tema (son 11 aclaratorias o enunciados).

1. Perfecto equilibrio de impedancias (modo plano).

2. Desequilibrio de impedancias (ROE ó SWR).

3. Longitud eléctrica del cable coaxial.

4. Factor de pérdida de potencia en el cable coaxial, causado por alta ROE.

5. Variación de impedancia a lo largo de la línea coaxial.

6. Aspectos básicos de la Carta de Smith, solo para sistemas de antenas de 50 Ω.

7. Línea coaxial de longitud eléctrica que tiende al infinito.

8. Zi = 50 Ω, pero con ZL ≠ Zo.

9. Frecuencia y longitud de resonancia en la antena.

10. Frecuencia y longitud de resonancia en la línea coaxial.

11. Desplazamiento de la frecuencia de resonancia.

· Comprobar el desplazamiento de la frecuencia de resonancia

1. Mediante instrumento medidor de ROE.

2. Mediante software de ordenador (MMANA-GAL_Basic y Smith V 4.0).

3. Mediante instrumento analizador de antenas.

4. Mediante cualquier instrumento para RF.

· Conclusiones sobre las 11 aclaratorias o enunciados teóricos.

· Longitud del Cable Coaxial.

· Preguntas típicas, relacionadas al tema

1. ¿ Porque el uso de líneas con longitudes múltiplos de 1/2 λ ?

2. ¿ De no respetar la longitud de la línea ?

3. ¿ Qué longitud de Cable Coaxial debería usar ?

· Comentarios finales.

· Bibliografía recomendada.

· Reflexiones.

TEORÍA RESUMIDA Y APLICADA AL TEMA
(Observar que en algunas aclaratorias o enunciados teóricos, resulta necesario vincular con temas de resonancias)

① Un cable coaxial es de 50 ohmios (Zo = 50 Ω), si al conectarle una carga puramente resistiva de 50 ohmios en uno de sus extremos (ZL = 50 Ω), también veremos 50 ohmios puros en el extremo opuesto de éste (Zi = 50 Ω), independiente de su longitud física y de la frecuencia usada.

En estos casos de perfecto equilibrio de impedancias (ZL = Zo = 50 Ω), toda la potencia RF proveniente desde el transmisor se consume en la carga, por consiguiente las ondas de radiofrecuencia (RF) que se distribuyen a lo largo del cable coaxial (línea de transmisión) viajan en una sola dirección, sin ser afectadas por interferencias de ondas en contrasentido, haciendo posible que sus amplitudes de voltaje y de corriente permanezcan constantes a lo largo de dicha línea coaxial, determinando impedancia constante en cualquier punto de ella (modo plano = perfecto equilibrio de impedancias: ZL = Zo = Zg ). Nota: la impedancia interna del generador o transmisor, se denomina Zg .

Esta afirmación teórica constituye la “perfección en sistemas de antenas” y es la principal razón de discusiones sobre líneas coaxiales de longitudes aleatorias. En la actualidad muchos Colegas profesionales y expertos en el área, toman reflexiones de notorios personajes que a lo largo de la historia de la RF referencian dicho enunciado, afirmando que “si se depende en la longitud de la línea coaxial, es porque algo está mal en su sistema de antena” (desconocimiento total de la realidad y falta de vinculación con teorías de longitudes de resonancias, las cuales “no se relacionan con desequilibrios de impedancias”).

En análisis matemáticos de “desequilibrios de impedancias” complejas, sabiendo que la ROE (Relación de Ondas Estacionarias) es diferente de 1.0, típicamente “no se vinculan” los efectos causados por las variaciones de reactancias, las cuales desplazan la respuesta del sistema de antena hacia otras frecuencias vecinas y que para el caso de experimentación mediante cargas resistivas, su impedancia no es afectada por la relación longitud física & frecuencia, por consiguiente en instalaciones de radio dicho enunciado teórico aplica estrictamente para condiciones ideales donde sea posible ROE perfecta (1.0), “exclusivamente en la longitud y frecuencia de resonancia de la antena”, sin pérdidas, ni residuos reactivos (condiciones difíciles de lograr, incluso al instalar las mejores antenas del mercado = desconocimiento de la realidad).

En el siguiente ejemplo virtual realizado mediante el programa MMANA-Gal_Basic, respecto a una línea coaxial de 50 Ω, se demuestra ROE perfecta (SWR = 1.0) al analizar una antena con impedancia puramente resistiva de 50 ohmios (escala vertical izquierda: R = 50 Ω) y sin componentes reactivos (escala vertical derecha: jX = 0), exclusivamente en su frecuencia de resonancia (en las escalas inferiores: 144.957 MHz):

② Si la impedancia de la carga (ZL = en este caso es la antena), no es igual a la impedancia característica de la línea coaxial (ZO), desde el extremo opuesto de dicha línea coaxial se verá la impedancia de la carga, más la que determine la línea en ese punto (Zi = impedancia de entrada). Al transmitir, las ondas de corriente y de voltaje RF que se distribuyen a lo largo de la línea coaxial, varían con amplitudes proporcionales a la desadaptación de impedancias (y otras pérdidas), distintas en cada punto de dicha línea y repetidamente a cada 1/2 λ (demostrado en la aclaratoria ⑩).

Cuando hay desequilibrio de impedancias, la porción de energía que no se consume en la carga, es reflejada en sentido contrario, es decir que en estos casos existen ondas que viajan en sentido hacia la antena [ondas de voltaje incidente (Vi ) u ondas de corriente incidente (Ii )] y ondas que viajan en sentido hacia el transmisor [ondas de voltaje reflejado (Vr ) u ondas de corriente reflejada (Ir )] y viceversa cuando hay desequilibrios en ambos extremos de la línea.

Las interferencias causadas por estas ondas que viajan en contrasentido, determinan ondas resultantes cuyas relación entre el módulo de la amplitud del voltaje máximo, respecto al módulo de la amplitud del voltajes mínimo (igual sucede para la corriente), determinan la relación de ondas estacionarias de voltaje, o simplemente ROE (Relación de Ondas Estacionarias).

De modo figurado y “exclusivamente referencial”, si consideramos la antena como una carga resistiva, para determinar la ROE o SWR será posible dividir ambas impedancias, usando la mayor como dividendo y la menor como divisor, ejemplos (cálculos no válidos y exclusivamente usados como referencia de ROE):

· Antena de 50 Ω y línea coaxial de 50 Ω: 50 Ω / 50 Ω = 1.0 ROE

· Antena de 75 Ω y línea coaxial de 50 Ω: 75 Ω / 50 Ω = 1.5 ROE

· Antena de 25 Ω y línea coaxial de 50 Ω: 50 Ω / 25 Ω = 2.0 ROE

De igual modo figurado y contrario al anterior, “referencialmente” será posible determinar la impedancia de antena (ZL ), multiplicando o dividiendo la impedancia del sistema, entre la ROE:

· Línea coaxial de 50 Ω y 1.1 ROE, la ZL pudiera aproximar a: 50 Ω / 1.5 = 45.4 Ω, ó 50Ω x 1.5 = 55Ω.

· Línea coaxial de 50 Ω y 1.5 ROE, la ZL pudiera aproximar a: 50 Ω / 1.5 = 33.3 Ω, ó 50 Ω x 1.5 =75Ω.

· Línea coaxial de 50 Ω y 2.5 ROE, la ZL pudiera aproximar a: 50 Ω / 2.5 = 20 Ω, ó 50 Ω x 2.5 = 125Ω.

· Línea coaxial de 50 Ω y 3 ROE, la ZL pudiera aproximar a: 50 Ω / 3 = 16.6 Ω, ó 50Ω x 3 = 150Ω, etc.

③ La Longitud Eléctrica del Cable Coaxial se determina por el número de longitudes de ondas que caben en él, ejemplo: Un tramo de cable coaxial de aproximadamente 55 metros de largo, representa 1/2 λ para HF banda de 160 metros (línea coaxial eléctricamente corta), el mismo tramo de cable en HF banda de 80 metros representaría 1 λ, en HF banda de 40 metros equivale a 2 λ, en HF banda de 20 metros equivale a 4 λ y en VHF banda de 2 metros son aproximadamente 40 λ (cable eléctricamente largo. No indicado en la imagen siguiente).

④ El factor de pérdida de potencia en el cable coaxial causado por alta ROE, no depende de la longitud eléctrica y está determinado por el % de atenuación producido en la misma línea coaxial, por cada 100 pie de longitud (30.48 metros), la cual a su vez afecta el rendimiento del sistema de antena. Fenómeno típico en frecuencias bajas con alta ROE, donde la λ supera 100 pies. Ejemplo: Transmitiendo con 100 Watts y 2.0 ROE, usando 38.48 metros de longitud en línea coaxial, se pierden: 100 Watt x 0.111 = 11.1 Watts (en el extremo de la carga = 88.9 Watts). La gráfica siguiente pudiera variar dependiendo del tipo de cable coaxial.

⑤ Una línea coaxial es de impedancia transparente en modo plano (1.0 ROE), o cuando su longitud física es múltiplo de 1/2 λ (obviando las pérdidas por longitud eléctrica). En estos casos la longitud de resonancia en la línea no transforma impedancia, ni desplaza la frecuencia de resonancia original de la antena (demostrado más adelante, mediante software de ordenador).

En la realidad, para estaciones de radio este enunciado teórico aplica en líneas coaxiales eléctricamente cortas (bandas HF y siempre que sean despreciables las pérdidas por longitud) y debido a que dicha línea es de impedancia transparente, desde el transmisor será posible obtener lecturas veraces en los instrumentos de medición, lo cual facilita el ajuste verdadero de la longitud de resonancia en la antena (incluyendo sus frecuencias armónicas) y máxima eficiencia del sistema.

Seguidamente se muestra un ejemplo para verificar la longitud de resonancia en 1/2λ de cable coaxial tipo RG8/U, el cual se calculó para transmitir en banda de 40 metros 7.1 MHz, cortocircuitado en el extremo que conectará hacia la antena (igualmente sucederá con carga ≠ 50 Ω), donde mediante un instrumento analizador de antenas MFJ-269B, se comprueba que hay resonancia (X = 0 Ω ó aproximado) en frecuencias armónicas, mientras que en banda de 80 metros (3.8MHz) presenta alta reactancia (X = 219 Ω, no hay resonancia).

En el gráfico siguiente (ΔZ) se muestran variaciones de impedancias a lo largo de una línea coaxial de 1λ (360 grados de longitud eléctrica), para cargas resistivas mayores de 50 Ω y obviando las perdidas por longitud de línea:

De la gráfica anterior (ΔZ):

· Los valores desde 0 hasta 20 Ω en la escala de impedancias, se usaron para establecer equivalencias entre la longitud de la línea en grados y longitudes de ondas (λ).

· Suponiendo que diferentes cargas se conectan en el punto 0°, con valores resistivos desde 50 Ω hasta 100 Ω.

· Si la carga es de 50Ω (1.0 SWR), no existe variación para cualquier longitud de la línea coaxial.

· Si la carga es diferente de 50 Ω, la impedancia compleja varía dependiendo de la ROE (a mayor ROE, mayor variación de impedancia) y longitud de la línea.

· En 0°, 180° y 360° (0, 1/2 λ y 1 λ) = se repiten los valores de impedancias de las cargas (color gris en la tabla siguiente).

· En 90° y 270° (1/4 λ y 3/4 λ) = se ubican las máximas transformaciones de impedancias y se calculan: (impedancia del cable coaxial)² / impedancia de la carga (resultados en color naranja en la tabla siguiente).

1.0 SWR	1.1 SWR	1.2 SWR	1.3 SWR	1.4 SWR	1.5 SWR	1.6 SWR	1.7 SWR	1.8 SWR	1.9 SWR	2.0 SWR
50Ω	55Ω	60Ω	65Ω	70Ω	75Ω	80Ω	85Ω	90Ω	95Ω	100Ω
50Ω	45Ω	41Ω	38Ω	35Ω	33Ω	31Ω	29Ω	27Ω	26,3Ω	25Ω

⑥ La impedancia en sistemas de antenas es compleja, es decir, contiene una componente real o resistiva (para el caso de ZL, es la componente que absorbe potencia del transmisor) y componente imaginaria o reactiva (generan pérdidas y casi no absorbe potencia). En las imágenes siguientes se muestran 3 ejemplos de coordenadas de impedancias complejas, graficadas en sistemas cartesianos (eje X = componente resistiva. Eje Y = componente reactiva).

· A = si la coordenada de Z se ubica en el eje real, es cuando ocurre la resonancia, por consiguiente no existen componentes reactivos y se consume potencia con mayor eficiencia.

· B = si la coordenada de Z no se ubica en el eje real, entonces la impedancia compleja contiene porción real y porción imaginaria, que en este caso es positiva (reactancia inductiva = XL), por consiguiente no hay resonancia y la potencia no se consume eficientemente.

· C = igual que en “B”, pero la componente imaginaria es negativa (reactancia capacitiva = XC).

Para facilitar el análisis de desadaptaciones de impedancias en sistemas de antenas, es necesario trasladar el origen o centro del sistema de coordenadas para representar el perfecto equilibrio (1.0 ROE), donde el módulo del vector se relaciona con los parámetros del sistema que definen la magnitud de dicha desadaptación y el ángulo se relaciona con los parámetros que definen la variación de reactancias. El ejemplo siguiente muestra un sistema de 50 Ω, al cual se le conecta una carga desadaptada con impedancia compleja de 90.0 +j20.0 Ω.

Este sistema es limitado para graficar coordenadas de impedancias complejas que tienden al infinito, incluso al usar escalas logarítmicas en ambos ejes y resulta de poca ayuda para analizar los fenómenos que ocurren cuando existen desequilibrios de impedancias complejas en sistemas de antenas.

La Carta de Smith es una herramienta gráfica que permite analizar los fenómenos y comportamientos de desequilibrios de impedancias complejas, que en este caso específico se normaliza para sistemas de antenas de 50 Ω. Comparativamente con un sistema cartesiano de escalas logarítmicas, es equivalente a converger todos los infinitos (R = +∞ XL = + ∞ y XC = -∞) en un mismo punto.

Para comprender del contenido teórico en sucesivo del presente artículo, resulta necesario describir el uso básico de dicha ”Carta de Smith”, donde inicialmente se establecen equivalencias con respecto a la gráfica anterior ΔZ (variación de la impedancia a causa de ROE, en una línea coaxial), utilizando los mismos datos y colores:

Los 360° de la Carta de Smith representan 1/2 λ de línea coaxial (180° de longitud eléctrica), donde la longitud ubicada en la posición equivalente a las 3 horas del reloj, se denomina “vientre de tensión“. En este punto de la línea coaxial, la amplitud de onda de corriente es mínima y la amplitud de onda de voltaje RF es máxima. “Cuando la impedancia de la carga es mayor que la impedancia característica de la línea coaxial (ZL > ZO)”, dicho vientre de tensión representa la coordenada o longitud de resonancia en dicha línea coaxial (0°, 180° y 360° de la gráfica anterior ΔZ), es decir, la línea inicia desde un vientre de tensión, en sentido hacia el generador o transmisor y en cada vientre de tensión siguiente, se repetirá aproximadamente la misma impedancia de la carga (coordenadas donde las ondas incidentes y ondas reflejadas están en fase), a lo largo de una línea coaxial.

El extremo opuesto (9 horas del reloj) se denomina “ Nodo de Tensión “, longitud en el cual la amplitud de onda de corriente es máxima, la amplitud de onda de voltaje RF es mínima y la relación entre ambas magnitudes determinan baja impedancia. Para este mismo caso, “donde la impedancia de la carga es mayor de 50 Ω (ZL > ZO)”, dicho nodo de tensión representa la longitud menos indicada para ajustes de antenas resonantes (90° y 270° de la misma gráfica anterior ΔZ), de máxima transformación de impedancias y máximo desfase entre ondas incidentes y ondas reflejadas.

Cada una de las 10 circunferencias coloreadas representa un circulo de ganma constante, con las mismas ROE de la gráfica anterior ΔZ (1.1 ROE para el circulo más interno y 2.0 ROE para el circulo externo). Los componentes resistivos (Zr en ohmios) de la impedancia compleja dependen de la longitud de la línea y lo determinan las intercepciones con las circunferencias de resistencias constantes (indicados con números desde 25 Ω, hasta 100 Ω). El ejemplo de puntos o coordenadas en color rojo, representan 50 Ω resistivos (Zr = 50 Ω) de cada círculo ganma constante. La coordenada o punto en color azul claro ubicado en el centro de la Carta de Smith representa ROE perfecta (50 Ω puramente resistivos = 1.0 ROE).

Por cada círculo de ganma constante, las coordenadas en color gris y sus valores opuestos en colores anaranjados, o cualquier otras dos coordenadas opuestas y distanciadas a 1/4 λ (90° en longitud eléctrica), representan impedancias recíprocas (típicamente usadas en representaciones de “ Admitancias ”).

Las intercepciones de círculos de ganma constantes, con las líneas de reactancias constantes, determinan la componente imaginaria de la impedancia compleja y dependen de la longitud de la línea (componente reactiva inductiva de signo positivo y componente reactiva capacitiva de sigo negativo, indicados en la siguiente gráfica desde jX = 0, hasta +/- j40 Ω). A mayor ROE, mayor posibilidad de interceptar componentes reactivos al sistema.

Las coordenadas complejas conjugadas se ubican los mismos círculos de ganma constantes, tienen en común los mismos círculos de resistencias constantes, con reactancias similares pero de signos opuestos. Un típico ejemplo de su uso se aprecia en procedimientos para optimizar sistemas de antenas CB 11 metros, de longitudes fijas, donde inicialmente se realiza la instalación conectando una línea coaxial de longitud ligeramente superior a la de resonancia, para luego del montaje proceder a recortar dicha línea coaxial en pequeños fragmentos, hasta ubicar la impedancia de entrada que mejor se adapte a la impedancia de salida del transmisor (lograr XL - XC = 0.0 Ω en Zi ).

El módulo o radio del coeficiente de reflexión (G) no depende de la longitud de la línea, es fijo para todo círculo de ganma constante y constituye la relación entre amplitudes de ondas incidentes y ondas reflejadas. Cuando su valor es igual a “1”, las ondas incidentes y reflejadas tienen igual amplitud, la reflexión es total, por lo tanto no se transfiere energía hacia la carga. Este máximo valor representa el radio existente desde el centro, hasta el extremo o perímetro de la Carta de Smith. Cuanto menor sea el módulo del coeficiente de reflexión, se transfiere mayor energía hacia la carga.

Nota importante, no descrita en la mayoría de bibliografías sobre el tema: El módulo del coeficiente de reflexión pudiera ser constante al variar la frecuencia del sistema o la longitud de la línea de transmisión, aplicado para sistemas ideales y cargas de laboratorios (resistivas y circuitos RLC), debido a que en estos casos la impedancia compleja de ZL no depende de la distribución de ondas en un espacio físico determinado, pero “la resonancia e impedancia compleja de las antenas si varían y dependen de la relación frecuencia & longitud” (demostrado más adelante en: Comprobar el desplazamiento mediante software de ordenador y en el archivo “Desplazamiento de la Frecuencia de Resonancia.pdf”), por lo tanto, si se desea aplicar en sistemas de antenas, para mantener constante dicho módulo del coeficiente de reflexión y evitar que se desplace la ROE hacia otro círculo de ganma constante, al modificar la longitud se debe variar la frecuencia del transmisor y viceversa, es decir, que dicho módulo nunca pudiera ser constante en sistemas de antenas.

El ángulo de coeficiente de reflexión si depende de la longitud física de la línea, constituye el desfase entre ondas incidentes y ondas reflejadas, siendo el mismo ángulo para todos los círculos ganmas constantes. El máximo desfase entre ondas es 180° (90° eléctricos en longitud de línea) y se ubica en la coordenada equivalente al nodo de tensión (9 horas del reloj).

Estas interferencias o desfases entre ondas incidentes y ondas reflejadas, determinan amplitudes de ondas resultantes, las cuales varían con la longitud de la línea. Los tres ejemplos siguientes muestran gráficas de sumatorias vectoriales, para una misma señal RF (de voltaje o corriente), con iguales amplitudes de ondas incidentes y ondas reflejadas cada imagen, pero en diferentes longitudes de línea o ángulos de desfases (0°, 90° y 180°).

Complementando notas descritas sobre el módulo del coeficiente de reflexión; Para cargas complejas usadas en laboratorios, estas interferencias de ondas simplemente se relacionan al retraso o adelanto de ondas que producen los dispositivos reactivos (capacitores y bobinas), pero en sistemas de antenas se refieren a las interferencias de ondas que se distribuyen en un espacio físico determinado.

Si la impedancia de la carga es menor que la impedancia característica del cable coaxial (ZL < ZO), igualmente las máximas transformaciones de impedancias ocurren en 1/4 λ y 3/4 λ distanciado de la carga, pero en estos casos han pasado a conformarse en vientres de tensión. La línea iniciará desde un nodo de tensión (o vientre de corriente), en sentido hacia el generador o transmisor y los nodos de voltajes siguientes representarán las longitudes de resonancia en la línea coaxial.

Comparando la gráfica siguiente, con la anterior (∆Z), se observa que ambas son de impedancias opuestas. La razón del mínimo voltaje de las ondas estacionarias se deben al bajo valor óhmico de la carga, cuya máxima corriente al reflejarse, sus ondas decrecen en amplitud y no cambian de fase, pero en cambio las ondas de voltaje se reflejan a 180°, alcanzando máximo voltaje al distanciar 1/4 λ de la carga.

⑦ Para una línea coaxial de longitud eléctrica que tiende al infinito, el predominio de su impedancia característica (Zo) hará que el transmisor vea una impedancia de entrada (Zi), módulo del coeficiente de reflexión (G) y círculo de ganma constante que tienden hacia el centro de la Carta de Smith (perfecto equilibrio), debido a la gran pérdida por atenuación que ofrece su longitud física. Fenómeno típico en estaciones fijas VHF, UHF y microondas, con líneas coaxiales eléctricamente largas.

La imagen FIG.8-12 forma parte un análisis virtual, realizado mediante el programa Smith V4.0 (diseñado por el Profesor Friz Dellsperger. Bern University of Applied Sciences Switzerland. 1995 - 2016), donde en este caso se simula una línea coaxial de Zo = 50 Ω, con 0.82 de factor de velocidad de propagación, pérdida de 0.216 dB metro lineal y longitud eléctrica de 15λ en VHF 145.732 MHz (25.29 metros en longitud física).

· DP1 corresponde a la coordenada ZL = 74.54 +j0.0 Ω, con 1.49 ROE (antena Dipolo VHF, de la figura FIG.M-5, resonante en 145.732 MHz).

· TP2 es Zi = 55.964 +j0.0 Ω, con 1.12 ROE. Se demuestra que en VHF 145.732 MHz, usando 25.2 metros de línea coaxial RG58A ó RG58C, el transmisor ve la misma antena Dipolo, pero con buen equilibrio de impedancias (se ve menor ROE, debido a que las pérdidas por longitud eléctrica reducen el módulo del coeficiente de reflexión, visto desde Zi ).

En este segundo ejemplo (fig.S8-13), usando la misma longitud anterior de línea coaxial, de mejor calidad (RG8/U) y en UHF 70 cm (443 MHz), representa aproximadamente 44.7 λ. Si le conectamos una antena Dipolo Plegado de 300 Ω, directamente (sin balun), se demuestra que cuando la longitud eléctrica de la línea es extremadamente larga, aunque exista un considerable desequilibrio de impedancias en el extremo de ZL (6.0 ROE), desde el transmisor se verá buen equilibrio de impedancias (1.39 ROE).

En este tercer ejemplo (FIG.S8-14), se usa la misma longitud de línea coaxial, pero de 75 Ω y en VHF 2 metros (en 145.7 MHz representa aproximadamente 15 λ). Si le conectamos una antena vertical de 50.0 Ω, se observa que Zi tiende hacia el centro de la Carta de Smith (75 Ω) y que en este caso el transmisor vería una antena de 66.8 Ω, con 1.33 ROE. Se ratifica el predominio de la impedancia característica en líneas coaxiales eléctricamente largas.

⑧ Cuando hay desequilibrio de impedancias entre la antena y la línea coaxial de 50 Ω (ZL ≠ Zo), aunque desde el extremo del transmisor (Zi), la acción transformadora del cable coaxial haga ver impedancia de 50 Ω, nunca determinará ROE perfecta, debido a que dicha impedancia compleja no es puramente resistiva (jX ≠ 0.0 Ω = presencia de componentes reactivos).

Todo círculo de ganma constante puede interceptar al círculo de resistencia constante de 50 Ω. En el hemisferio superior de la Carta de Smith, intercepta con círculos de reactancias inductivas (+jX) y en el hemisferio inferior con círculos de reactancias capacitivas (-jX).

Los ejemplos siguientes demuestran longitudes de línea coaxial, donde desde Zi se ven 50 Ω resistivos, con reactancias inductivas (hemisferio superior de la Carta de Smith) y para diferentes ROE.

⑨ Cuando la longitud física de una antena se hace resonante para determinada frecuencia, su impedancia compleja “ Z “ quedará puramente resistiva (independientemente de su valor óhmico o resistencia de radiación), haciendo que las ondas de corriente que circulan por ella estén en fase y las ondas de voltaje RF también estén en fase, esto debido a que sus componentes reactivo capacitivo (XC de signo negativo) y reactivo inductivo (XL de signo positivo) adquieren iguales valores, por lo tanto se cancelan (ambos desfasados a 180° eléctricos).

Una antena ligeramente más larga de la longitud resonante, adiciona XL al sistema (+jX) y ligeramente corta adiciona XC (-jX), ambas cancelables mediante dispositivos de signos contrarios (inductancias , capacidades, reactancias causadas por una longitud específica de línea coaxial, etc.), o “desplazando la frecuencia del transmisor”.

Es posible usar antenas de longitudes aleatorias y adicionar dispositivos reactivos con el propósito de lograr resonancia (jX = 0.0 Ω). Estas técnicas, aunque si mejoran la intensidad de corriente en la antena, la inadecuada distribución de ondas a lo largo de ésta, determina una resistencia de radiación que no le permite absorber potencia de forma eficiente.

Notas importantes:

· Las longitudes resonantes de las antenas, son múltiplos impares de 1/4 λ.

· Las antenas Dipolos se consideran dos tramos de 1/4 λ cada uno (aunque no esté alimentado en su centro).

· Las antenas de 5/8 λ se consideran como 3/4 λ de longitud reducida, con reactancias canceladas.

Las antenas de longitudes resonantes son más eficientes (se obtiene la mejor resistencia de radiación).

La imagen siguiente, tomada del artículo “Antenas Resonantes”, escrito por mi Colega, el Ing. Javier Gómez (XE3RLR, Email: xe3rlr@gmail.com Web: http://www.qsl.net/xe3rlr/antenas.htm), demuestra la pérdida de potencia en una antena al incorporar reactivos (jX ≠ 0.0Ω), donde se aplican 100 Watts en dos antenas; La primera es de longitud resonante con 100.0 +j0.0 Ω de impedancia, respecto a otra antena de longitud reducida e impedancia de 100.0 –j60.0 Ω (resonante para otra frecuencia).

Las imágenes siguientes muestran el análisis virtual de una la antena Dipolo horizontal, “como elemento independiente del sistema” (no se vincular efectos causados por la longitud de línea coaxial), simulado mediante el programa “MMANA-GAL_basic“, en rango de frecuencias VHF 2 Metros (144 MHz ↔ 148 MHz), la cual presentó resonancia en 145.732 MHz, con impedancia compleja de 74.54 -j0.0052 Ω y 1.49 de ROE. Los datos ingresados de mayor relevancia son: 0.96 metros (37.79") de longitud total, tubo de aluminio con 10 milímetros de diámetro y 10 metros (32.8 ft) de altura sobre el suelo.

En la figura M7-5 se demuestra que indiferentemente del componente resistivo [R (Ohm)] y ROE (SWR), en frecuencias inferiores a la de resonancia (140 MHz ↔ 145 MHz) la jX adquiere valores negativos (al bajar la frecuencia del transmisor, éste verá una antena de longitud inferior), mientras que en frecuencias superiores a la de resonancia (147 MHz ↔ 150 MHz) la jX adquiere valores positivos (al incrementar la frecuencia del transmisor, éste verá una antena de mayor longitud).

Alargando o recortando 1.5 cm en cada brazo del mismo Dipolo, las imágenes siguientes demuestran el incremento de jX. Observe sus signos y cambios en las frecuencias de resonancias:

Para analizar la impedancia compleja de una antena (ZL) mediante la Carta de Smith, a diferencia de cargas resistivas o cargas para corriente alterna usadas en laboratorios (circuitos R-L-C), en estos casos la relación existente entre la frecuencia & longitud física de antena (incluyendo su entorno), afectan las componentes resistivas y reactivas de dicha impedancia compleja.

El centro de la Carta de Smith, estaría determinado por el punto de ZL óptimo, lo cual sucedería cuando las distribuciones de ondas a lo largo de la antena, estén en resonancia con la frecuencia armónica en la cual se iniciará el análisis (la carta de Smith debe normalizarse para este mismo valor de ZL en resonancia).

En la medida que esta relación varíe, la respuesta de ZL en la antena describe una trayectoria en forma de espiral (o similar) y será similar para ambos casos, es decir, si se analiza la variación de frecuencia en función de una longitud fija, o al analizar la variación de longitud en función de una frecuencia fija (demostrado más adelante, mediante las imágenes FIG.S8-6 y FIG.S8-11).

La imagen FIG.S8.3 demuestra un ejemplo de ZL, donde se analiza una antena Dipolo (de 1/2 λ para 27.542 MHz) de longitud fija, en el espectro de frecuencias, hasta su quinta armónica (en este caso no existe línea de transmisión, por consiguiente tampoco existe círculo de ganma constante):

Se muestran las frecuencias armónicas:

⑩ Al igual que las antenas, las líneas de transmisión tienen longitudes de resonancias (múltiplos de 1/2 λ ó ROE perfecta). Sabiendo que una antena resonante tiene jX = 0.0 Ω, independientemente de su valor resistivo, si existe ROE, cualquier longitud aleatoria en la línea coaxial, añade reactancias al sistema, haciendo que desde el extremo del transmisor (Zi ), la antena se vea más larga o pequeña (jX ≠ 0.0 Ω a causa de variación en el ángulo del coeficiente de reflexión).

Si la longitud física de la línea de transmisión, está en resonancia para la misma frecuencia de resonancia de la antena, aunque exista ROE, la correcta distribución de ondas en todo el sistema, no afectará la jX de la antena, vista desde Zi , es decir, el transmisor verá la antena de su tamaño o longitud original.

Cuando el transmisor ve una antena ligeramente larga o corta (jX ≠ 0.0 Ω), es posible desplazarse hacia otra frecuencia vecina, la cual permita cancelar componentes reactivos, desplazando la coordenada de la impedancia de entrada (Zi) hacia el eje real, hasta volver a entrar en resonancia. Igualmente sucede si la antena es de longitud resonante, pero no la línea coaxial (exceptuando 1.0 ROE), ejemplo:

“De no existir línea de transmisión”, para la misma antena Dipolo de las tabla FIG.M7-5, si cada brazo es reducido en -1.5 cm, habrá que desplazar la frecuencia del transmisor hasta 151.209 MHz para que éste vuelva a entrar en resonancia. Mientras que si cada brazo del Dipolo es alargado +1.5 cm, habrá que desplazar la frecuencia del transmisor hasta 140.319 MHz, para que éste vuelva a entrar en resonancia.

Normalizando la longitud en cada brazo de la antena Dipolo ( 48 cm ó 18.89" cada brazo ), mediante el programa MMANA-GAL_Basic, se procede a analizar la jX de impedancia compleja en 140.319MHz y 151.209MHz.

Se aprecia que para entrar en resonancia, para ambas frecuencias solo se requieren cancelar las reactancias +j20.39 Ω y -j19.93 Ω de sus impedancias complejas respectivas.

Luego, mediante el programa Smith V4.0, se procede a ubicar las longitudes en la línea de transmisión, donde Zi determine las mismas reactancias, pero de signos opuestos (–j20.39 Ω y +j19.93 Ω), para permitir que estas 2 antenas Dipolos, de longitudes alargadas o reducidas en +/- 1.5 cm, se vean resonantes desde el extremo de la línea que conecta al transmisor (desde Zi : jX = 0.0 Ω).

Finalmente, interpretando los resultados se deduce que a cualquier línea coaxial de longitud resonante en 145.732 MHz (en este caso 1.49 ROE y Zi : G = 0.196 / 0.0°), si le recortamos 0.0875λ (Zi : G = 0.196 / 62.9°) de longitud eléctrica, el transmisor verá una diferencia de +1.5 cm, en la verdadera longitud resonante, por cada brazo de esta antena Dipolo (nota: 0.0857 λ, viene de la resta: 0.5 λ – 0.4125 λ).

Por el contrario, para cualquier línea coaxial que sea 0.0792 λ (en este caso 1.49 ROE y Zi : G = 0.196 / 57.0°) más larga que la longitud de resonancia en 145.732 MHz (Zi : G = 0.196 / 0.0°), el transmisor verá una diferencia de -1.5 cm en la verdadera longitud resonante, por cada brazo de esta misma antena Dipolo

La imagen siguiente facilita visualizar el fenómeno.

Relacionando con instalaciones de estaciones de radio, si intentamos optimizar usando longitud aleatoria en la línea coaxial, a pesar que desde el extremo del transmisor se pudiera ver un sistema resonante (jX = 0.0 Ω en Zi ), existirán mayores posibilidades de pérdidas de potencia causadas por jX ≠ 0.0 Ω en la antena (ZL), debido a que su longitud pudiera quedar alterada (de longitud resonante para otra frecuencia distinta), en consecuencia ésta nunca será 100% eficiente.

⑪ En presencia de ROE, la impedancia y frecuencia de resonancia pueden variar al modificar la longitud física de la línea coaxial, pero dicha ROE permanece constante a lo largo de ésta y solo cambiaría si existen pérdidas (aclaratorias ③ y ④), el cable no garantiza impedancia, está mal construido, irradiando y transportando corrientes de modo común.

Analizando los enunciados teóricos anteriores, se ha demostrado que “no siempre la frecuencia de resonancia de la antena (jX = 0.0 Ω en ZL), es la misma frecuencia de resonancia vista desde el extremo de la línea que conecta al transmisor (jX = 0.0 Ω en Zi)”, siendo ésta la principal razón que determina el uso de líneas coaxiales de longitudes en resonancia. A causa de este fenómeno, al modificar la longitud de la línea coaxial, dentro de un mismo círculo de ganma constante, la variación de jX en Zi desplaza el ancho de banda original de la antena, desplazando a su vez la mínima ROE hacia frecuencias vecinas (es necesario aclarar que, para “cargas resistivas, puede existir presencia de ROE, pero sin longitud de resonancia, ni ancho de banda”).

La gráfica siguiente ilustra un ejemplo didáctico del fenómeno. En este caso se realizan 2 recortes (naranja y violeta) en una línea coaxial, terminada en una antena resonante para 27.4 MHz. Para una frecuencia fija, al modificar la longitud de la línea coaxial, desde Zi se observa variación en la ROE, cuando la verdadera causa es el desplazamiento de dicha ROE hacia frecuencias vecinas.

En estaciones de radio, la razón de la mala interpretación del enunciado se debe a no deducir que al modificar la longitud en la línea, “la variación en el ángulo del coeficiente de reflexión produce efectos que: 1.- Varían la jX en la impedancia compleja” vista desde el extremo de la línea que conecta al transmisor (Zi ), desplazando la frecuencia de resonancia del sistema y la ROE. 2.- Modifica el desfase entre ondas incidentes y reflejadas, variando a su vez la pérdida de potencia por oscilación de las mismas. 3.- Requieren desplazar la frecuencia del transmisor para corregir efectos 1 y 2, lo cual altera el módulo de G.

COMPROBAR EL DESPLAZAMIENTO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA:

❶ COMPROBAR EL DESPLAZAMIENTO MEDIANTE INSTRUMENTO MEDIDOR DE ROE:
Para este caso se usó una antena VHF 2 metros (Ringo 5/8 λ con plano tierra de 3 radiales) correctamente ajustada mediante una línea coaxial con longitud múltiplo de 1/2 λ, la cual determinó 1.1 ROE en 146 MHz y aparentemente sin componentes reactivos (jX = 0.0 Ω). Basta con tomar 7 de lecturas de ROE en el espectro, por lo menos hasta 2.0 ROE, tabular datos y graficar ancho de banda:

· 1 lectura de ROE en la frecuencia de resonancia.

· 3 lecturas de ROE en frecuencias ascendentes.

· 3 lecturas de ROE en frecuencias descendentes.

Luego, en cada recorte en la línea coaxial (2 en este ejemplo), igualmente se toman las mismas 7 lecturas de ROE por cada ancho de banda desplazado. Tabular datos y graficar:

· Resonancia 1 = ancho de banda original de la antena, o usando línea coaxial múltiplo de 1/2 λ.

· Resonancia 2 = ancho de banda desplazado, al realizar el primer recorte de línea coaxial.

· Resonancia 3 = ancho de banda desplazado, al realizar el segundo recorte de línea coaxial.

En este ejemplo, al recortar la longitud física de la línea coaxial, desde el extremo de la línea que conecta al transmisor, es posible observar que:

· La mínima ROE (1.1) se observa constante para cualquier longitud de línea, pero desplazada hacia otra frecuencia, desplazando a su vez todo el ancho de banda.

· En la frecuencia de resonancia original (146 MHz), la ROE incrementó desde 1.1 hasta 1.5 (ROE por desequilibrio de impedancias, más la ROE por no cancelar reactancias).

· La frecuencia de resonancia se desplazó desde 146 MHz hasta 144.88 MHz (desde el extremo del transmisor la antena se ve más alargada).

· Hacia los extremos del ancho de banda hubo mayor desplazamiento (en 143.8 MHz la 2.0 ROE bajó hasta 1.48 ROE y en 148.4 MHz incrementó desde 2.0 ROE hasta tendencia al infinito). Demostrando que cuando la antena y la línea coaxial son de longitudes resonantes, hay mayor ancho de banda del sistema (adicionando el factor de pérdidas de potencia a causa de la alta ROE. Enunciado ⑤).

Empleando los mismos colores, en las gráficas siguientes se muestran los efectos causados por el desplazamiento de la frecuencia de resonancia, vistos desde el extremo de la línea que conecta hacia al transmisor. En estos casos, para asignar valores en las escalas de ejes X y Y, se requieren estudios cuantitativos de la impedancia compleja en el ancho de banda de la antena, potencia RF y características del cable coaxial, en especial su velocidad de propagación.

La Carta de Smith resulta útil para analizar gráficamente equilibrios, conversiones y todo lo relacionado con el comportamiento de impedancias complejas, empleando longitudes de líneas de transmisión “típicamente para una frecuencia específica”, pero desconociendo las variaciones de componentes reactivos de la impedancia compleja en el ancho de banda de la antena, resultaría imposible determinar la longitud necesaria para lograr jX = 0.0Ω, analizar cuantitativamente el desplazamiento de la frecuencia de resonancia en el espectro y su efecto al variar longitudes en la línea coaxial.

Para este mismo ejemplo, exclusivamente con datos de ROE y frecuencias, pero desconociendo jX, de las 21 opciones de Cartas de Smith, en cada ancho de banda desplazado solo será posible demostrar que por cada recorte de línea coaxial, se obtienen repuestas similares en desequilibrios de impedancias (similares relaciones entre amplitudes de ondas incidentes y reflejadas), con ligeras diferencias al realizar equivalencias entre longitudes físicas de las escalas externas de la Carta de Smith, a causa del desplazamiento de frecuencias en el transmisor (para cálculos, en 144.88 MHz la 1/2 λ es 1.035 metros x VP. En 145.37 MHz la 1/2 λ es 1.031 metros x VP. Para 146 MHz la 1/2 λ es 1.027 metros x VP).

❷ COMPROBAR EL DESPLAZAMIENTO MEDIANTE SOFTWARE DE ORDENADOR:

Aprovechando imágenes del archivo “Desplazamiento de la Frecuencia de Resonancia”, en este caso, mediante el programa MMANA-Gal, se realiza el análisis virtual del ancho de banda de una antena Dipolo horizontal de 1/2 λ, “como elemento independiente del sistema”, (la misma antena de la imagen FIG.S8.3), en el enunciado teórico # ⑨ , montada a 11 metros (36.08ft) de altura, calculada para transmitir en 27.5 MHz (bandas HF 10 y CB11 metros), la cual determinó resonancia en 27.542 MHz, con impedancia compleja de 71.45 –J0.0019 Ω y 1.43 ROE respecto a Zo de 50 Ω (preferiblemente para rango de frecuencias con ROE < 2.0 ).

En este caso, la mínima ROE coincide con la frecuencia de resonancia.

Se indica la geometría del Dipolo (2.65m = 8.69ft).

Figura M8-3: Descomposición de ZL . Figura M8-4: Anchos de bandas para 1.5 y 2.0 ROE.

Para analizar esta antena Dipolo en perfecto equilibrio, es necesario normalizar la Carta de Smith para su resistencia de radiación y en la frecuencia de resonancia de su primera armónica (71.45 Ω, “no para líneas coaxiales de 50 Ω ó 75 Ω”). Nota 1: Para mayor información sobre este procedimiento y respuesta de la antena Dipolo en el espectro de frecuencias, se sugiere la lectura del archivo “Desplazamiento de la Frecuencia de Resonancia.pdf”

Luego, mediante el programa Smith V4.0, se grafican las coordenadas del ancho de banda de la antena, indicadas en la anterior tabla MMANA-Gal (figura M8-2):

Notas:

· En este caso se realizó el análisis virtual variando la frecuencia, en función de una antena de longitud fija.

· Para mejor apreciación, se adicionaron coordenadas de ZL para frecuencias desde 28.7 MHz, hasta 26.6 MHz.

· El programa Smith V4.0 permite conectar 5 coordenadas, razón por la cual se interponen varias imágenes en una sola.

· De poca relevancia los errores de apreciación en decimales. La Carta de Smith está normalizada para 71.45 Ω.

Las gráficas siguientes demuestran la dependencia de la relación frecuencia & longitud, en el comportamiento de ZL de la antena. En este caso se realiza el análisis virtual, a la inversa, es decir, usando una frecuencia fija (27.541 MHz) y variando la longitud física de esta misma antena Dipolo (desde 5.08 metros, hasta 5.52 metros. La longitud de resonancia es 5.30 metros)

Mediante el programa Smith V 4.0 se grafican los resultados del análisis virtual, demostrando la similitud con respecto a la trayectoria descrita en la imagen FIG.S8-6.

Se deduce que, para análisis cuantitativos de impedancias complejas en sistemas de antenas:

· Al modificar la relación longitud & frecuencia, varían las reactancias de Z.

· Cada valor de reactancia en Z, está asociado a una longitud y frecuencia específica.

· La presencia de reactancias en Z, indican respuestas del sistema hacia otras frecuencias vecinas y viceversa.

Al incorporar la línea de transmisión, visto desde Zi y con la Carta de Smith normalizada para la impedancia característica de la línea coaxial, visto desde Zi, el centro del ancho de banda sencillamente se verá desplazado en el eje real e interceptando tangencialmente al círculo de ganma constante, hacia la coordenada de resonancia del sistema, ubicada en el vientre o nodo de tensión, dependiendo si ZL < Zo ó ZL > Zo (demostrado en el archivo “Desplazamiento de la Frecuencia de Resonancia.pdf").

Continuando con la demostración mediante software de ordenador, al incorporar la línea de transmisión, visto desde Zi y con la Carta de Smith normalizada para una línea coaxial de 50 Ω (ZL > Zo), sin pérdidas y de longitud resonante con la antena, el ancho de banda se ve desplazado hacia la coordenada de resonancia del sistema, en este caso ubicada en el vientre de tensión del círculo de ganma constante 1.43 ROE. Se demuestra que los círculos de reactancias constantes que interceptan la ZL, son los mismos círculos de reactancias constantes que interceptan la Zi, es decir, al variar las jX de Zi, estas se relacionarán con la mismas variaciones de frecuencias en ZL (desplazamiento de la frecuencia de resonancia).

En esta siguiente gráfica, se aprecia el ancho de banda de esta antena Dipolo (visto en ZL), para un desequilibrio de 1.43 ROE (determina un rango de reactancias entre +j18.2 Ω ↔ -j18.2 Ω) y su equivalente visto desde Zi.

La imagen siguiente muestra variaciones de jX en esta misma antena Dipolo (sin línea de transmisión) y su relación con las variaciones de frecuencias.

Interpretando resultados, fusionando datos anteriores:

Ejemplo del desplazamiento del ancho de banda aproximado, entre las frecuencias 27.4 MHz ↔ 27.6 MHz:

❸ COMPROBAR EL DESPLAZAMIENTO MEDIANTE INSTRUMENTO ANALIZADOR DE ANTENAS MFJ 259B:

En cualquier instalación donde se ensaye una antena Dipolo HF, la cual se haya realizado con línea coaxial de longitud correctamente calculada, a intervalos constantes de frecuencias:

1. Se toman lecturas de SWR (ROE), R (Zr = componente real o resistiva) y X jX = componente imaginaria o reactiva), para luego tabular datos del ancho de banda original de la antena, igual como se muestran en la imagen FIG M8-2 del programa MMANA-Gal_Basic.

1. Por cada recorte de línea coaxial, se repite el procedimiento # 1.

2. Por último, se comparan las tablas, o se cargan datos en una tabla Microsoft Excel, para graficar X – Y por dispersión.

En el siguiente ejemplo se muestran dos capturas de datos, al realizar un recorte de 15 cm en una línea coaxial, con 1.3 ROE en 26.491 MHz. Donde la mínima ROE y frecuencia de resonancia se han desplazado hacia otra frecuencia (26.640 MHz). En este caso, de continuar recortando la línea coaxial, es posible trasladar dicha mínima ROE, hasta la frecuencia de resonancia original de la antena (27.005 MHz = Canal 04 de CB 11 metros).

Analizando diversas antenas y frecuencias de resonancias (donde el analizador indica X = 0 Ω), es posible comprobar que la longitud de resonancia “no depende del componente resistivo” (R = 58 Ω, R = 75 Ω y R = 89 Ω) de la impedancia compleja, es decir, ”solo requiere presencia de ROE” (1.1, 1.5 y 1.7), pero ”no se relaciona con desequilibrios de impedancias”.

❹ COMPROBAR EL DESPLAZAMIENTO MEDIANTE CUALQUIER INSTRUMENTO PARA RF:

Es posible comprobar el desplazamiento de la frecuencia de resonancia, en cualquier sistema de antenas donde la ROE ≠ 1.0, mediante cualquier instrumento de medición para RF, es decir, medidor de potencia RF, intensidad de campo (en la antena), corriente de colector o de placa en la etapa final de potencia del transmisor, medidor SWR, analizador de antenas, etc., o cualquier otro donde se aprecien respuestas del ancho de banda de la antena.

En el ejemplo siguiente se describe el procedimiento sugerido para demostrar mediante la escala del mismo indicador analógico de transmisión (RF-OUT, escala entre 0 ↔ 1), incorporado en un equipo de radio, marca Icom, modelo IC-271A. En este caso se tabulan datos de lecturas de intensidad de señal transmitida, entre las frecuencias 141 MHz ↔ 151 MHz.

Luego, se procede a recortar un fragmento 8 centímetros en la longitud en la línea coaxial. Se vuelven a tabular datos y graficar, para verificar hacia cual frecuencia se ha desplazado la mejor lectura de señal, según la escala del indicador RF-OUT. En este caso, se apreció que la mejor respuesta del sistema de antena, se ha desplazó desde 145 MHz hasta 144 MHz, por consiguiente se repite la misma gráfica, pero desplazada 1 MHz a la izquierda en el eje “X” (frecuencia):

NOTA IMPORTANTE

Mediante instrumento RFS es posible verificar que no exista irradiación en la línea coaxial, esto con el propósito de evitar asociar sus efectos, con el estudio del desplazamiento de la frecuencia de resonancia y específicamente para el caso de antenas Dipolos horizontales perfectamente balanceadas, donde ambos brazos irradian similar energía. Indiferente de la corriente I3, en presencia de ROE, al modificar la longitud en la línea coaxial, la variación de jX “siempre desplazará la respuesta del sistema hacía otras frecuencias”.

CONCLUSIONES SOBRE LAS 11 ACLARATORIAS O ENUNCIADOS TEÓRICOS

· El mejor equilibrio de impedancias permite máxima transferencia de energía (baja ROE), pero no necesariamente indica optimización en sistemas de antenas. Para lograr correcta optimización y mayor eficiencia del sistema línea coaxial ↔ antena, prioritariamente se deben respetar las longitudes de resonancias o cancelar reactancias, para después corregir los desequilibrios de impedancias, ambos procesos son necesarios e independientes.

· La impedancia compleja de una antena, está conformada de porción real o resistiva (Zr. Absorbe potencia del transmisor) y porción imaginaria o reactiva (jX. Añade pérdidas al sistema y casi no absorbe potencia).

· En la frecuencia de resonancia: jX = 0.0 Ω (exclusivamente para cargas complejas, no se relaciona para cargas resistivas, ni desequilibrios de impedancias).

· En sistemas de antenas, cada variación de reactancia, se asocia a una longitud y frecuencia específica. Las cargas resistivas y circuitos RLC de corriente alterna, carecen de la relación longitud & frecuencia (distribución de ondas en un espacio físico determinado).

· De no cancelar reactancias (jX ≠ 0.0 Ω), el sistema de antena será resonante para otra frecuencia. Para volver a entrar en resonancia existen 4 opciones posibles: ❶ Modificar la longitud de antena. ❷ Modificar la longitud de la línea coaxial. ❸ Adicionar dispositivos capacitivos o inductivos. ❹ Desplazar la frecuencia del transmisor.

· Para un mismo circulo de ganma constante, la variación del ángulo coeficiente de reflexión modifica la jX que se ve desde el extremo de la línea que conecta al transmisor (Zi ), haciendo posible que dicho transmisor vea desplazado el ancho de banda de la antena hacia otra frecuencia vecina, incluyendo la ROE.

· Una línea coaxial de longitud múltiplo de 1/2 λ, no varía el ángulo del coeficiente de reflexión.

· En sistemas de antenas, el radio o módulo del coeficiente de reflexión “no es constante” al variar la frecuencia del transmisor.

· Contrario a la mala interpretación de la teoría, mediante recortes en la línea coaxial es posible observar cambios en la ROE, cuando la verdadera causa es que el transmisor ve desplazada la frecuencia de resonancia de la antena hacia otra frecuencia vecina, lo cual a su vez hace ver desplazado su ancho de banda, incluyendo la ROE Esta realidad o propiedad del cable coaxial aplica para cualquier banda, cuanto mayor sea la ROE y a mayor frecuencia, menor cantidad de cable coaxial debe recortarse para desplazar dicha ROE.

OTRAS IMÁGENES RELACIONADAS AL MARCO TEÓRICO

POSIBLE ANÁLISIS DE LONGITUD, PARA UN BRAZO DE ANTENA
A la derecha se representa el extremo del brazo de antena y hacia la izquierda se representa cualquier punto donde se conecte hacia la línea de transmisión.

PÉRDIDAS POR LONGITUD EN LA LÍNEA COAXIAL (tiende a desplazar Zi, hacia el centro de la Carta de Smith, haciendo que el transmisor vea tendencia hacia buen equilibrio de impedancias y tendencia hacia la resonancia (típico en VHF y UHF con líneas coaxiales eléctricamente largas).

Esta imagen reafirma el enunciado teórico # 7.

... ------------------------------------------------------------------------- ...

Longitud del Cable Coaxial

Las Ondas Electromagnéticas en el espacio libremente viajan a la velocidad de la Luz, pero dicha velocidad puede variar dependiendo del medio en que se propague. La RF que se transporta por la línea de transmisión tiene una velocidad de propagación un poco más lenta (60% a 95% menos).

Para cualquier impedancia de cable coaxial, la Longitud de Resonancia se calcula usando múltiplos de 1/2 λ y multiplicado por el factor de velocidad de propagación (VP) del mismo cable coaxial.

Ejemplo (longitudes en metros): Para la banda de 40 metros, usando 7.1 MHz como frecuencia central del rango y empleando cable coaxial RG8/U con VP de 0.66, el cálculo es: 150 dividido entre 7.1 y multiplicado por 0.66, el resultado = 13.94 metros (las longitudes sugeridas son: 13.94 metros, 27.88 metros, 41.82 metros, 55.76 metros, etc.).

El mismo ejemplo para longitudes en pies: 492 dividido entre 7.1 y multiplicado por 0.66, el resultado = 45.73 ft (las longitudes sugeridas son: 45.73 ft, 91.47 ft, 137.2 ft, 182.94 ft, etc.).

Generalmente en el mercado hay disponible tres tipos de cables coaxiales con diferentes VP (0.66, 0.70 y 0.82), visualmente reconocible observando el tipo de material aislante central. Si dicho aislante es transparente o se observa que es de cualquier material polietileno, la VP es 0.66 (fotografía siguiente izquierda). Para aislante de teflón sólido la VP = 0.70 (fotografía central). Para espuma de teflón, la VP = 0.82 (fotografía derecha, es el más popular. No siempre, pero en este caso se adiciona papel de aluminio entre la malla y el aislante central). Existen otros tipos de aislantes, tales como hule, aire con separadores espirales de diferentes materiales, etc. La gráfica siguiente muestra (en color verde) longitudes físicas equivalentes a 1/2 λ, o longitudes múltiplos a usar para los tres tipos de cables coaxiales típicos del mercado:

PREGUNTAS TÍPICAS, RELACIONADAS AL TEMA

¿PORQUÉ USAR LÍNEAS MÚLTIPLOS DE 1/2 λ?

Respuestas de mayores relevancias:

① Lecturas veraces en instrumentos de medición o más próximas a la realidad, especialmente al realizar ajustes en la antena.

②Garantía de ajustar la verdadera longitud resonante de la antena, logrando mayor eficiencia de la misma y facilitando procesos para corregir desequilibrios de impedancias.

③ No desmejora el ancho de banda de la antena, visto desde el transmisor.

④ Minimizar pérdidas en la línea coaxial (igual como en cualquier circuito resonante en serie).

⑤ Mejores respuestas del sistema al cambiar de bandas, debido a que la mayoría de frecuencias para Radioaficionados son armónicas.

¿DE NO RESPETAR EL USO DE LÍNEAS MÚLTIPLOS DE 1/2 λ?

De lograr perfecto equilibrio de impedancias, con máxima indicación de intensidad de campo en la antena (1.0 ROE verdadero = casi imposible de lograr), no existirán problemas de longitud en la línea coaxial.

Los instrumentos de medición tienen mayor posibilidad de optimizar con longitudes incorrectas en la antena y aunque sus parámetros alterados no les permitan lograr mayor eficiencia, no necesariamente emitirá mal, uno de los problemas es para el caso en que los ajustes generen acortamiento significativo en su longitud física (más notorios en antenas móviles de considerables longitudes reducidas), lo cual pudiera afectar negativamente su diagrama de radiación (diferencias desproporcionales entre lecturas de ROE, respecto a la intensidad de campo alrededor de la antena).

Aunque la antena pudiera no ser eficiente, la acción transformadora del cable coaxial tiene la posibilidad de cancelar reactancias, haciendo que el sistema funcione bien y con pocos riesgos de daños en la etapa final del transmisor.

Al cambiar de bandas habrá mayor posibilidad de incrementar pérdidas, desadaptaciones de impedancias y desplazamientos de frecuencias de resonancias, entre otros detalles cuya importancia quizás resulten de poca relevancia para Colegas y técnicos instaladores de antenas.

¿QUÉ LONGITUD DE CABLE COAXIAL DEBERÍA USAR?

Es de libre escoger entre depender o no, de la longitud del cable coaxial.

① En HF con pequeñas λ (ejemplos: Antenas comerciales de longitudes fijas para bandas 10, 15 y CB11 metros): Es preferible “no alterar longitudes teóricas o de fábrica en las antenas”, convendría mejor usar cables coaxiales con longitudes ligeramente mayores de las que se aproximen a sus múltiplos de 1/2 λ, para luego de realizar el montaje, “si la ROE no es favorable en la frecuencia central del rango”, recortar pequeños fragmentos de la longitud del cable coaxial, hasta obtener mínima ROE y máxima RFS.

② Para el resto de las bandas HF (no siempre posible en HF 80 y MF 160 metros): Es conveniente usar cables coaxiales cortados a longitudes teóricas y en caso de antenas de construcción casera (Dipolos), cortarlas ligeramente mayor de las longitud calculada, para que al realizar el montaje, optimizar variando longitudes físicas en la antena y ajustando sus parámetros hasta obtener mínima ROE en la frecuencia central del rango deseado.

En el artículo “ENSAYOS CON DIPOLOS.pdf“ se sugieren técnicas para variar o ajustar parámetros en antenas dipolos:

El uso de instrumento analizador de antenas, permite medir la impedancia compleja del sistema, por lo tanto hace posible determinar las correctas longitudes de resonancias en la línea coaxial y antena, independientemente de la desadaptación de impedancias. El ejemplo siguiente muestra la optimización de una antena Dipolo, acoplada a la línea coaxial de 50 Ω (correctamente cortada a 1/2λ), mediante un balun 1:1 de voltaje (50 Ω ↔ 50 Ω) y la cual determinó impedancia de Z = 62.0 +j5.0 Ω, en su longitud de resonancia (con 1.2 ROE):

Además de los procedimientos o técnicas para variar la impedancia en antenas Dipolos, igualmente es posible adaptar la relación de conversión de impedancias en el balun, que mejor se adapte a dicho Dipolo (procedimiento descrito en el artículo “Balun, Centro de Antena y Dipolos.pdf“). En este caso se modificó la relación de un balun 1:1, construido con 3 bobinas de 11 espiras cada una (22 espiras en ambos devanados), al cual se adicionaron 2 espiras en el devanado que conecta hacía el Dipolo, determinando conversión de impedancias de 1.19:1 (50 Ω ↔ 59.5 Ω), transformando o haciendo que se vea una impedancia de Z = 52.0 +j3.0 Ω, logrando el 1.0 ROE y sin darle importancia al ligero desplazamiento de la frecuencia de resonancia unos pocos KHz (la Dipolo se ve ligeramente pequeña).

Nota: Resulta poco apreciable y antieconómico el corte de longitud de la línea coaxial en bandas con grandes λ, donde en oportunidades la distancia necesaria no determina por lo menos 1/2 λ y donde los recortes de 10 ó 20 centímetros son eléctricamente pequeños como para apreciar cambios significativos, sino que habría que realizar recortes de 1 y hasta de 2 metros de longitud por cada prueba (generalmente RG8/U, RG213 ó equivalente).

③ Antenas dualband, multibandas, o por armónicos: Para minimizar pérdidas y desequilibrios al cambiar de bandas, se sugiere calcular la 1/2 λ que se aproxime al mínimo común múltiplo de la mayoría de frecuencias a usar.

④ Antenas para automóviles: Debido a la incorporación de bobinas y ajustes de longitud física, no se sugiere longitud específica en el cable coaxial, pero dependiendo de la λ (en especial CB 11 metros) los mejores resultados se obtienen usando la mayor longitud física posible en la antena y adaptar la longitud del cable coaxial que mejor la acople al transmisor, es decir, luego de ajustar la máxima longitud en la antena, seleccionar la frecuencia de su preferencia en el transmisor y por último se debe recortar la longitud del cable coaxial, hasta obtener máxima lectura de intensidad de señal RFS alrededor de la antena.

Notas: Girando 360 grados alrededor del automóvil, con el RFS a una distancia constante de la antena, permite saber hacia cual dirección de dicho automóvil, se emite mejor señal. Para mejores resultados, el elemento irradiante de la antena debe montarse lo más distante posible de la carrocería metálica.

⑤ Antenas fijas VHF y UHF: Antes de realizar el montaje, se sugiere ajustar dicha antena mediante un cable patrón (línea de longitud resonante, pero eléctricamente corta) y al culminar los ajustes es conveniente conectar el cable definitivo para verificar lecturas.

Para técnicos que laboran instalando antenas VHF y UHF en rangos específicos, se sugiere comprobar los cables patrones mediante instrumento analizador (procedimiento indicado en manual del MFJ-259B,” Testeo y sintonizado de adaptadores y líneas de transmisión “, desde 1.8 hasta 170 MHz).

También es posible ajustar antenas conectadas directamente al analizador.

Nota: El cálculo exacto del múltiplo de 1/2 λ se dificulta al instalar antenas fijas VHF y UHF con líneas coaxiales eléctricamente largas. Las pérdidas por longitud eléctrica y el predominio de la impedancia característica del cable coaxial, harán que los acoples de impedancias antena ↔ línea, no representen mayores problemas.

⑥ Al desconectar instrumentos o equipos en serie a la línea coaxial, en VHF y HF de corta λ, seguramente se desplace la frecuencia de resonancia y de mínima ROE, por lo tanto se sugiere leer las instrucciones en relación con la longitud del tramo de cable coaxial asociado a dicho equipo o instrumento.

⑦ Verificar la transparencia del cable coaxial (comprobar resonancia): Cortocircuitando un extremo del cable coaxial y desde el extremo opuesto se conecta al instrumento analizador de antenas. En la frecuencia de resonancia debería indicar aproximado a 0.0 Ω resistivos y reactivos (dependiendo de calidad del cable y longitud física), de no ser así, se sugiere recortar pequeños tramos en la longitud del cable coaxial, hasta obtener resonancia en la frecuencia deseada. A continuación un ejemplo en 7.1 MHz, donde se observa que desde 6.975 MHz y 7.187 MHz ligeramente incrementa jX (X = 2 Ω).

⑧ Para cualquiera de los procedimientos anteriores, se sugiere iniciar ajustes en la frecuencia menor del rango deseado y preferiblemente complementar con mayor indicación RFS alrededor de la antena. En el siguiente instrumento medidor RFS de construcción artesanal (improvisado), se usan materiales reciclados y de poca importancia en valores de sus componentes (no requiere buena selectividad de frecuencia, ni conectar a nada, solo medir presencia e intensidad de RF), aunque la mayoría de roímetros que tienen una antena y escala RFS en el selector, son medidores de intensidad RF:

COMENTARIOS FINALES

En la WEB se ha publicado el siguiente selector y adaptador de antena, el cual permite seleccionar 2 antenas → 1 radio, ó 2 radios → 1 antena. El mismo se diseñó con el propósito que el lector compruebe algunas de las bondades que suelen ofrecer los cables coaxiales.

“ANTES DE SU USO ES NECESARIO ADVERTIR QUE” el riesgo de presencia de RF en la sala de radios, incrementa al incorporar adaptadores stubs en la línea coaxial, próximos o en el extremo que conecta al transmisor. Esta irradiación se debe a que mediante teorías de admitancias, dichos dispositivos logran perfecto equilibrio del sistema (1.0 ROE), haciendo posible que el transmisor vea su impedancia compleja conjugada y por lo tanto entregue su máxima potencia. Pero estos procedimientos a pesar de mejorar la corrientes del sistema, no mejoran ni modifican la resistencia de radiación de la antena, la cual solo consumirá la potencia que ésta le permita (el resto de la energía se consumirá en el resto del sistema).

Las imágenes anteriores muestran mínima presencia de RF (antena HF 10 metros = 28.2 MHz), y su considerable incremento al incorporar un adaptador stub, el cual hace posible usar dicha antena en banda de 15 metros (21.35 MHz).

En la WEB también se han publicado dos antenas comunes para bandas HF de corta λ, VHF y UHF (Dipolo OCF YY5RM y Dipolo Plegado YY5RM) modificadas en longitudes, superando los diseños originales gracias a las bondades que nos ofrece el uso de longitudes específicas, tanto en la línea coaxial, como en el balun y en la misma antena.

Sus principios de funcionamientos se deben a que exclusivamente para sistemas de 50 Ω, el balun coaxial de longitud reducida (171°) cumple doble función; ❶ Relación de conversión de impedancias de 3.8:1 (190 Ω ↔ 50 Ω). ❷ Cancelar perfectamente las componentes reactivas causadas por la antena de longitud reducida (λ -10%), determinando excelente factor de calidad. En las imágenes siguientes se muestran resonancias constantes y bajos componentes reactivos en casi todo su extraordinario ancho de banda (10, 11 y 12 metros). También se compara su comportamiento en frecuencias Wifi 2.4 GHz, con respecto a una antena Dipolo Plegado estándar con y sin balun. Estas cualidades las hacen única entre la mayoría de antenas diseñadas hasta la fecha, las cuales solo permiten resonancias en estrechos segmentos del espectro de frecuencias.

Nota: Hasta el momento no se considera necesario experimentar estas modificaciones en bandas con λ superiores de 15 metros, exclusivamente se ha comprobado su efectividad en bandas HF de corta λ, VHF y UHF, incluyendo CB 11 metros (responde desde HF 10 metros, hasta 12 metros), todas las bandas de Radioaficionados VHF y UHF, emisoras FM comercial, radios talkabout, telefonía móvil celular, sistemas de automatización a distancia, dispositivos a control remoto, Wifi 2.4 GHz y otros. La razón se debe a que la impedancia del Dipolo en HF, es severamente afectada por la altura, la cual raramente supera las 2 λ, mientras que sobre las 3 λ dicha impedancia tiende a estabilizar.

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

Debido a la escasa información que vincule la resonancia en procesos de optimización de sistemas de antenas, sencillamente se sugiere lectura del Manual de Instrucciones – MFJ256B, Rev. 1, con fecha 22-02-2006 (Analizador de ROE para HF / VHF. En especial las páginas #12, #13 y #17 ), cuyos principios cumplen con la ARRL, se puede ubicar desde la WEB en formato PDF y traducido al español, por el Colega Ezequiel Reinaldi ( www.qrz.com/db/LU1FP ).

REFLEXIONES

Comentario particular: No se debe negar la existencia de una realidad que se desconoce.

Desde temprana edad, como entusiasta y futuro Radioaficionado, participé en instalaciones de estaciones de radios, siempre admirando las técnicas y cálculos realizados por Colegas expertos de la época. Luego, en mi adolescencia, con el conocimiento heredado y como estudiante de electrónica, en el área de las comunicaciones tuve particular interés en aprender la teoría que me permitió analizar situaciones y fenómenos casi inexplicables, que comúnmente afectan o favorecen nuestras instalaciones de antenas. En la actualidad, con mayores recursos para el aprendizaje y con más de 40 años optimizando empleando las bondades que nos ofrece el uso de longitudes resonantes en cables coaxiales, como aporte para mis Colegas Radioaficionados y profesionales que laboran en el área las comunicaciones, tuve la iniciativa de escribir el presente artículo, empleando recursos y lenguaje lo más sencillo posible (sin perder lo didáctico), con la finalidad que el lector adquiera conocimientos básicos o aclarar posibles dudas. Igualmente sirve de reflexión para Colegas profesionales expertos, que desinteresadamente y de buena voluntad publican en la WEB opiniones, comentarios o artículos para el conocimiento, pero considerando estas realidades como un viejo mito, creando confusiones y discusiones innecesarias entre Colegas. Si desea aportar información técnica para adicionar al presente artículo, favor ponerse en contacto vía correo electrónico: ramon.miranda811@hotmail.com , ramon.miranda811@yahoo.com , ramon.miranda811@gmail.com

Este y otros artículos que he escrito, son de libre uso y sus últimas versiones siempre estarán disponibles en https://www.qrz.com/db/YY5RM o ingresando a www.qrz.com (YY5RM en el buscador).

Hasta la próxima. 73´S. QRV.